ઓપનએઆઈએ દાવો કર્યો છે કે તેની નવી આર્ટિફિશિયલ ઇન્ટેલિજન્સ (AI) ટેકનિકે ગણિતની દુનિયાની સૌથી મુશ્કેલ સમસ્યાઓમાંથી એક નેવિયર-સ્ટોક્સ પ્રોબ્લેમને ઉકેલી લીધી છે. તેને ઉકેલવામાં માત્ર 88 કલાક લાગ્યા. ગણિતની જાણીતી ક્લે મેથેમેટિક્સ ઇન્સ્ટિટ્યૂટે વર્ષ 2000માં ગણિતના 7 અત્યંત મુશ્કેલ અને વણઉકેલાયેલા પ્રશ્નો પસંદ કર્યા હતા. આમાંથી ઘણા પ્રશ્નો 100 વર્ષથી પણ વધુ જૂના હતા. આને ‘મિલેનિયમ પ્રોબ્લેમ્સ’ કહેવામાં આવ્યા. આમાંથી કોઈ એકને યોગ્ય રીતે ઉકેલ કરનાર માટે 10 લાખ ડોલરનું ઇનામ રાખવામાં આવ્યું હતું. ઓપનએઆઈના આ દાવા પહેલા આ સાતમાંથી માત્ર એક સમસ્યાનો જ ઉકેલ આવ્યો હતો. તેને 2003માં એક રશિયન ગણિતશાસ્ત્રી ગ્રિગોરી પેરેલમેને ઉકેલી હતી. એટલે કે, જો કંપનીનો દાવો સાચો હોય તો અત્યાર સુધીમાં બે પ્રશ્નોના જવાબો શોધી કાઢવામાં આવ્યા છે. પહેલા સમજો, નેવિયર-સ્ટોક્સ પ્રોબ્લેમ શું છે ધારો કે તમે એક ગ્લાસ પાણી ફ્લોર પર ઢોળી દીધું. પાણી આમતેમ ફેલાવા લાગશે. વૈજ્ઞાનિકો ગણિતની મદદથી એ અનુમાન લગાવવાનો પ્રયાસ કરે છે કે પાણી કઈ દિશામાં જશે, કેટલી ઝડપથી જશે અને તેનો પ્રવાહ કેવો હશે. આ માટે કેટલાક ગાણિતિક સમીકરણો છે, જેને નેવિયર-સ્ટોક્સ સમીકરણો કહેવાય છે. હવે વૈજ્ઞાનિકોની સમસ્યા આ હતી: બસ, આ જ નેવિયર-સ્ટોક્સ પ્રોબ્લેમ છે ઓપનએઆઈનો દાવો શું છે? ઓપનએઆઈ અનુસાર, તેના એક નવા AI મોડેલે આ સમસ્યાનો ઉકેલ શોધી કાઢ્યો છે. આ મોડેલ હજુ સામાન્ય લોકોના ઉપયોગ માટે જાહેર કરવામાં આવ્યું નથી, કે તેના નામનો ખુલાસો કરવામાં આવ્યો નથી. ઓપનએઆઈએ તેના નવા મોડેલને GPT-6 અસ્ટ્રા કરતાં પણ વધુ સક્ષમ ઇન્ટરનલ મોડેલ ગણાવ્યું છે. GPT-6 અસ્ટ્રા 3 સપ્ટેમ્બર 2026ના રોજ રિલીઝ થયું છે. જોકે, AIએ આ કામ એકલા એક સિસ્ટમ તરીકે કર્યું નથી. ઓપનએઆઈએ લગભગ 10,000 AI એજન્ટ્સને આ કામમાં લગાવ્યા હતા. ઓપનએઆઈના સંશોધક ડેન રોબર્ટ્સે તેની સરખામણી ભમરાના અલગ-અલગ ફૂલો વચ્ચે જઈને પરાગ પહોંચાડવા સાથે કરી. એટલે કે, અલગ-અલગ AI જૂથો પાસેથી મળેલી માહિતીને બીજા જૂથો સુધી પહોંચાડવામાં આવી, જેનાથી ઉકેલ શોધવામાં મદદ મળી. 7 મિલેનિયમ પ્રોબ્લેમ્સ આટલી મહત્વપૂર્ણ શા માટે છે? વર્ષ 2000માં જ્યારે અમેરિકી સંસ્થાએ આ 7 પ્રશ્નો પસંદ કર્યા, ત્યારે તેમને ગણિતની દુનિયાની સૌથી મુશ્કેલ વણઉકેલાયેલી સમસ્યાઓમાંથી એક માનવામાં આવતા હતા. તેમને ગણિત સામે મોટા પડકારો તરીકે રજૂ કરવામાં આવ્યા હતા, જેથી વિશ્વના ગણિતશાસ્ત્રીઓ તેમને હલ કરવાનો પ્રયાસ કરે અને આ દરમિયાન ગણિતમાં નવી શોધો થાય. ઓપનએઆઈના દાવા પહેલા આ 7 માંથી ફક્ત એક સમસ્યાનો ઉકેલ આવ્યો હતો. તેથી ઓપનએઆઈનો દાવો આટલો મોટો માનવામાં આવી રહ્યો છે. ગણિતની 7 મોટી સમસ્યાઓ શું છે? 1. રીમાન હાઇપોથિસિસ શેના વિશે: પ્રાઇમ નંબર્સ (અવિભાજ્ય સંખ્યાઓ) એટલે કે 2, 3, 5, 7 જેવી સંખ્યાઓ. પ્રશ્ન: આ સંખ્યાઓ જોવામાં અવ્યવસ્થિત લાગે છે, પરંતુ શું તેમની પાછળ કોઈ છુપાયેલો નિયમ કે પેટર્ન છે, જેનાથી જાણી શકાય કે આગામી પ્રાઈમ નંબર્સ ક્યાં મળશે? સ્થિતિ: હજુ વણઉકેલાયેલી. 2. P vs NP શેના વિશે: કમ્પ્યુટર માટે મુશ્કેલ પ્રશ્નો. પ્રશ્ન: શું કમ્પ્યુટર દરેક એવા મુશ્કેલ પ્રશ્નનો જવાબ ઝડપથી શોધી શકે છે, જેનો સાચો જવાબ મળ્યા પછી તેને ઝડપથી ચકાસી શકાય? ઉદાહરણ: જેમ કે કોઈ ખૂબ મોટા કોયડાનો સાચો જવાબ મળી જાય તો તેને તપાસવું સરળ છે. પરંતુ સાચો જવાબ જાતે શોધવો ખૂબ મુશ્કેલ હોઈ શકે છે. P vs NP એ જ પૂછે છે કે શું કમ્પ્યુટર માટે આવા જવાબો શોધવા પણ એટલું જ સરળ હોઈ શકે છે. સ્થિતિ: હજુ વણઉકેલાયેલી. 3. નેવિયર સ્ટોક્સ પ્રોબ્લેમ શેના વિશે: પાણી અને હવાના વહેવા વિશે. પ્રશ્ન: પાણી કે હવા કેવી રીતે વહે છે, તે દર્શાવતું ગણિત સ્થિતિ: ઉકેલવાનો દાવો કર્યો. 4. યાંગ-મિલ્સ અને માસ ગેપ શેના વિશે: ખૂબ નાના કણો અને તેમની ઊર્જા વિશે. પ્રશ્ન: શું સૌથી ઓછી ઊર્જાવાળા કણ અને તેનાથી વધુ ઊર્જાવાળા કણ વચ્ચે એક નિશ્ચિત લઘુત્તમ અંતર હોય છે? સ્થિતિ: હજુ વણઉકેલાયેલી. 5. હોજ કન્જેક્ચર શેના વિશે: ખૂબ જટિલ આકૃતિઓ વિશે. પ્રશ્ન: શું આ જટિલ આકૃતિઓને સરળ ગાણિતિક સમીકરણોની મદદથી સમજાવી શકાય છે? સ્થિતિ: હજુ વણઉકેલાયેલી. 6. બર્ચ અને સ્વિનર્ટન-ડાયર કન્જેક્ચર શેના વિશે: ખાસ પ્રકારના ગાણિતિક સમીકરણો વિશે. પ્રશ્ન: શું સમીકરણને જોઈને એ જાણી શકાય છે કે તેના કેટલા સંભવિત જવાબો હોઈ શકે છે? સ્થિતિ: હજુ વણઉકેલાયેલી. 7. પોઈનકેર કન્જેક્ચર શેના વિશે: 3D આકૃતિઓ વિશે. પ્રશ્ન: જો કોઈ 3D આકૃતિ ગોળાકાર જેવી હોય અને તેમાં કોઈ છિદ્ર ન હોય, તો શું તે ખરેખર 3D ગોળા જેવી જ હશે? સ્થિતિ: રશિયન ગણિતશાસ્ત્રી ગ્રિગોરી પેરેલમેને 2002-03માં તેનો ઉકેલ શોધી કાઢ્યો. આ લગભગ 100 વર્ષ જૂનો ગાણિતિક કોયડો હતો, જેને ફ્રેન્ચ ગણિતશાસ્ત્રી હેનરી પોઈનકેરેએ 1904માં રજૂ કર્યો હતો. પેરેલમેને તેનો ઉકેલ શોધી કાઢ્યા પછી ક્લે મેથેમેટિક્સ ઇન્સ્ટિટ્યૂટે 2010માં તેમને આ સમસ્યા માટે 10 લાખ ડોલરનું ઇનામ આપવાની જાહેરાત કરી. જોકે, પેરેલમેને આ ઇનામી રકમ સ્વીકારી ન હતી. AI આટલું મુશ્કેલ ગણિત કેવી રીતે કરી રહ્યું છે? AIને હજારો ગણિતના પ્રશ્નો ઉકેલવા માટે આપવામાં આવે છે. તે અલગ-અલગ પદ્ધતિઓ અજમાવે છે અને સાચા-ખોટામાંથી શીખે છે. આ રીતે રિઇનફોર્સમેન્ટ લર્નિંગની મદદથી AI ધીમે ધીમે એવી પદ્ધતિઓ શીખે છે, જેનાથી મુશ્કેલ પ્રશ્નો ઉકેલવાની સંભાવના વધી જાય છે. આ પહેલીવાર નથી જ્યારે AI એ મોટી ગાણિતિક સમસ્યા હલ કરવાનો દાવો કર્યો હોય. જાન્યુઆરીમાં ઓપનએઆઈએ હંગેરીના પ્રખ્યાત ગણિતશાસ્ત્રી પૉલ ઇર્દોસની એક ગાણિતિક સમસ્યા હલ કરવાની જાણકારી આપી હતી. ગણિતશાસ્ત્રીઓને AI થી ચિંતા કેમ છે? AI ની ક્ષમતાથી ઘણા ગણિતશાસ્ત્રીઓ ખુશ છે, પરંતુ કેટલાકને ચિંતા પણ છે. ટેરેન્સ તાઓનું કહેવું છે કે કોઈ મુશ્કેલ ગાણિતિક સવાલને જાતે હલ કરવો જરૂરી છે. આનાથી ગણિતશાસ્ત્રીઓ નવી વસ્તુઓ શીખે છે અને તેમની સમજ વધે છે. તેમણે આને જીમનું ઉદાહરણ આપીને સમજાવ્યું. જો મશીન તમારા માટે 100 કિલો વજન ઉઠાવી દે, તો વજન તો ઉઠી જશે, પરંતુ તમારી તાકાત નહીં વધે. એ જ રીતે, જો AI મુશ્કેલ ગાણિતિક સવાલો જાતે હલ કરવા લાગે અને મનુષ્યોને ફક્ત જવાબ મળે, તો બની શકે કે મનુષ્યો ગણિતને સમજવાની અને જાતે સમસ્યા હલ કરવાની ક્ષમતા ગુમાવવા લાગે. તો પછી AIનો ફાયદો શું છે? AIનો સૌથી મોટો ફાયદો તેની ઝડપ છે. એક માણસ કોઈ ગાણિતિક સમસ્યાના હજારો સંભવિત રસ્તાઓ અજમાવવામાં ઘણો લાંબો સમય લગાડી શકે છે. AI ખૂબ ઓછા સમયમાં મોટી સંખ્યામાં સંભાવનાઓ ચકાસી શકે છે. આનાથી ગણિતશાસ્ત્રીઓને એવા રસ્તાઓ મળી શકે છે, જેના વિશે તેમણે પહેલાં વિચાર્યું ન હતું. પરંતુ અહીં બીજી ચિંતા પણ છે. જો AI પોતે રસ્તો શોધી કાઢે અને માણસ ફક્ત તે રસ્તા પર ચાલીને જવાબ સુધી પહોંચે, તો બની શકે કે માણસ તે શોધની સંપૂર્ણ પ્રક્રિયાને સમજી જ ન શકે. તાઓ એ આને જંગલમાં છુપાયેલા ઝરણાના ઉદાહરણથી સમજાવ્યું. જો કોઈ પોતે જંગલમાં રસ્તો શોધીને ઝરણા સુધી પહોંચે, તો રસ્તો શોધવાની સંપૂર્ણ પ્રક્રિયામાં તેને ઘણું શીખવા મળે છે. પરંતુ જો કોઈ મશીન પહેલાથી જ રસ્તો શોધીને જણાવી દે, તો બાકીના લોકો સીધા તે જ રસ્તેથી ઝરણા સુધી પહોંચી શકે છે. ———————– આ સમાચાર પણ વાંચો… દુનિયાના નવા નકશા પર ભારતનો વિરોધ:કહ્યું- જમ્મુ-કાશ્મીર અને લદ્દાખને ભ્રામક રીતે દર્શાવવું મંજૂર નથી; અમારી સીમાઓ અટલ, તેમાં કોઈ સમાધાન નહીં
ભારતે દુનિયાના નવા નકશાને લઈને વાંધો ઉઠાવ્યો છે. વિદેશ મંત્રાલયે રવિવારે જણાવ્યું હતું કે જમ્મુ-કાશ્મીર અને લદ્દાખ સહિત ભારતનો સંપૂર્ણ વિસ્તાર ભારતના સત્તાવાર નકશા મુજબ જ દેખાવો જોઈએ. ભારતના વિસ્તારને ખોટી કે ભ્રામક રીતે દર્શાવવું અમને મંજૂર નથી. ભારતની સરહદો અટલ છે, તેનાથી કોઈ સમાધાન થઈ શકે નહીં.. પૂરા સમાચાર અહીં વાંચો…